Iterativní neboli algebraická metoda je matematická technika založená na hledání nejvěrnějšího obrazu postupnými aproximacemi výchozího odhadu. Na rozdíl od filtrované zpětné projekce se u iterativní metody nevyskytuje hvězdicový artefakt a tato metoda potlačuje i další nežádoucí vlivy, např. zeslabení toku fotonů, jejich rozptyl, vliv rozlišovací schopnosti kolimátoru, šum v obraze je méně rušivý než u FBP. Iterativní rekonstrukce obsahuje několik modelů: model obrazu, model systému a model dat. Díky těmto modelům lze poměrně snadno zmírnit vliv statistických fluktuací, zeslabení, rozptylu apod., což FBP neumožňuje. Iterativní rekonstrukce obsahuje dále princip určení „nejlepšího“ obrazu (např. typu ML - maximum likelihood – standardní statistická metoda). Součástí rekonstrukce je též algoritmus hledání "nejlepšího" obrazu (např. typu EM – expectation maximization). Zatímco modely obrazu ML a EM jsou u všech iterativních rekonstrukcí téměř totožné, modely systému a dat se mohou lišit výrobce od výrobce.

Iterace se provádí tak, že se nejprve získá výchozí odhad buď filtrovanou zpětnou projekcí nebo se použije prázdné pole. Z tohoto odhadu jsou vypočítány jednotlivé projekce v jednotlivých směrech. Ty jsou porovnány s naměřenými projekcemi. Porovnáním získané korekční faktory jsou aplikovány na projekce výchozího odhadu a z těch je zpětnou projekcí rekonstruován nový obraz objektu. Ten slouží jako vstupní odhad do dalšího iteračního cyklu. Iterace se opakují, dokud neposkytnou nejlepší kvalitu rekonstruovaného obrazu.  Na tomto principu je založena metoda MLEM (maximum likelihood expectation maximization). Tato metoda se však ukázala jako pomalá. V současné době je využíváno metody OSEM (ordered subsets expectation maximization), která je variací MLEM. Pracuje tak, že množina všech projekcí je rovnoměrně rozdělena do menších skupin (subsetů). "Sub"-iterační krok proběhne pouze s jednou skupinou projekcí a vzniklý obraz je vstupním odhadem, jehož projekce jsou porovnávány s další skupinou projekcí. Iterační krok je kompletní, když proběhnou všechny "sub"-iterace. Je-li počet subsetů S, je metoda OSEM S-krát rychlejší než MLEM.

Díky velké flexibilitě je iterativní rekonstrukce schopna poskytnout lepší výsledky než filtrovaná zpětná projekce, avšak míra tohoto zlepšení velmi závisí na statistice dat vytvářejících obraz. Volba příliš malého množství iterací může vést k obrazům se špatným kontrastem (zvláště u objektů menších rozměrů). Naopak příliš velké množství iterací může zesílit vliv šumu v obraze [2].

MLEM:

OSEM:

Doprovodná prezentace:

Prezentace princip iterace [18]:

Doprovodné video [19]:

Adobe Flash Player not installed or older than 9.0.115!